Введение
После завершения активной фазы очередного проекта у меня с коллегой по беспилотной деятельности возник вопрос, чем заняться пока новые проекты не заняли все свободное время. В ответ на вопрос, заданный пустоте, мы получили очень конкретный ответ «сделай бочку (do a barrel roll)». И правда: бочка это машина Голдберга в авиации, одновременно сложная, практически (в воздушном бою) бесполезная и приносящая исключительно эстетическое удовольствие фигура пилотажа. Так почему бы не научить авиамодель делать бочку в автоматическом режиме, даже Google её делает.
Прежде чем начать практическую реализацию мы решили изучить это процесс с привлечением компьютерных моделей, и вот что из этого получилось.
Одна из наиболее известных и первая в нашем обзоре фигура высшего пилотажа — бочка. Достаточно простой с виду элемент «бочка» при умелом применении превращается в серьезное оружие, полезное как при обороне, так и в атаке. Выполнение этой пилотажной фигуры сводится к вращению самолёта вокруг его продольной оси при помощи элеронов. Такое движение достигается простым отклонением джойстика до упора вправо или влево. Обратите внимание! — более удобно и быстро выполняется «бочка» с вращением в направлении, противоположном вращению винта самолёта, так как в этом случае движению помогает реактивный момент от винта. Также следует помнить, что при увеличении скорости полета самолёта время выполнения одного «витка» возрастает. На большой скорости, от 400 км/час и выше, фигура пилотажа «бочка» выполняется достаточно медленно.
Схематичное изображние трюка «бочка»:
Петля (Мёртвая петля, Петля Нестерова)
Мёртвая петля — красивый элемент высшего пилотажа, но ее полезность в боевой ситуации не очень велика из-за резкой потери скорости при подъёме. Выполняется она несложно, но при выполнении важно следить за тем, чтобы самолёт не свалился в штопор и не развил крен. Для выполнении петли наберите скорость не ниже 390 км/час и плавно тяните ручку управления на себя, сохраняя ее положение до конца маневра. После выполнения вертикального подъёма вверх и скольжения вниз, вы окажетесь практически в том же месте и на том же курсе, что и до начала маневра. Петля выполнена.
Из-за опасности срыва и вхождения в штопор радиус петли на самолётах времен Второй мировой войны был довольно велик, так что самолёт, оказавшись в верхнем ее секторе, имел незначительную скорость, что делало его легкой добычей для противника.
Схематичное изображение трюка «мёртвая петля»:
Переворот или «Сплит» — хороший маневр как для защиты, так и для нападения. Для выполнения «сплита» начальная скорость не имеет особого значения. Хотя следует заметить, что при очень высоких скоростях для выполнения маневра требуются дополнительные время и высота. Выполняется «сплит» несложно: необходимо выполнить поворот вокруг продольной оси на 180 градусов с помощью элеронов, сбросить газ, и, взяв ручку управления на себя, развернуть самолёт в вертикальной плоскости на 180 градусов. В результате этого маневра вы будете лететь в противоположном направлении, с хорошей скоростью и готовностью к дальнейшим действиям. Стоит отметить, что для выполнения этого маневра вам необходимо иметь приличный запас высоты, желательно не менее 900 м.
Схематичное изображение трюка «сплит»:
Переворот Иммельмана или ‘иммельман’ — фигура сложного пилотажа, полупетля с полубочкой. Эта фигура пилотажа названа по имени немецкого лётчика-аса Макса Иммельмана (1890-1916), впервые выполнившего этот маневр в период Первой мировой войны. Для выполнения переворота Иммельмана сначала необходимо сбалансировать самолёт в режиме горизонтального полёта на скорости 380 км/час. После этого следует потянуть рычаг управления на себя и исполнить полупетлю, стараясь креном и рысканием держать крылья на горизонте. Когда самолёт окажется в верхней точке петли (вися кабиной вниз), следует отпустить давление на рычаг, и произвести полубочку энергичным вращением в сторону желаемого движения, после чего поставить рули в нейтральное положение.
Схематичное изображение трюка «Иммельман»:
Разворот на горке
Этот маневр позволяет в короткие сроки осуществить разворот самолёта на 180 градусов, что довольно часто требуется в воздушном бою. Для выполнения разворота на горке вам необходимо набрать скорость в горизонтальном полете или на снижении, затем плавно задать кабрирование с углом 60-80 градусов и удерживать самолёт в таком положении практически до скорости сваливания. Затем, не изменяя угла кабрирования, с помощью путевого управления нужно выполнить разворот вокруг вертикальной оси самолёта, парируя стремление самолёта к переворачиванию на спину отклонением ручки управления от себя и в сторону, противоположную развороту. После разворота на 90 градусов начните уменьшать мощность двигателя до минимального к окончанию разворота и установите угол пикирования равным углу набора. В результате этого маневра ваш самолёт будет развернут на 180 градусов по отношению к первоначальному направлению полета, а высота — достаточной для быстрого набора скорости в новом направлении.
Штопор — критический режим полёта, заключающийся в снижении по крутой нисходящей спирали малого радиуса. Неприятное явление для любого пилота.
В штопоре самолёт переходит в режим самовращения, в котором элементы управления практически не оказывают никакого воздействия на полет. Штопор происходит в результате резкого срыва потока на несущих плоскостях самолёта. При этом на кромке крыла образуется вихрь, центр которого приходится на элероны, что резко снижает их эффективность. Штопор бывает обычным, когда самолёт вращается вокруг своей продольной оси, и плоский — когда вращение происходит вокруг вертикальной оси. На самолётах времен Второй мировой войны для выхода из штопора необходимо было снизить мощность двигателя до минимальной, отвести ручку управления от себя и в сторону вращения самолёта, а также отклонить в ту же сторону руль путевого управления. Стоит также заметить, что для выхода из штопора желательно иметь приличный запас высоты (не менее 1000 метров).
Штопор подразделяется по видам:
- нормальный (прямой) — самолёт движется на положительных углах атаки.
- перевёрнутый (обратный) — самолёт движется на отрицательных углах атаки, то есть «пилот висит на ремнях».
По углу наклона продольной оси самолёта к горизонту:
- крутой (50-90°)
- пологий (30-50°)
По степени изменения средних параметров движения самолёта в штопоре от витка к витку:
- установившийся (устойчивый) — параметры практически неизменны,
- неустановившийся (неустойчивый) — параметры изменяются.
По характеру изменения параметров движения самолёта в процессе выполнения одного витка:
- равномерный — все параметры движения самолёта в режиме близки к своим средним значениям, изменение по времени угловых скоростей, углов атаки и скольжения небольшие.
- колебательный штопор — параметры движения самолёта изменяются значительно
Схематичное изображение прямого штопора в объёме:
Данная заметка основана на данных из энциклопедии игрового клиента.
Фигуры высшего пилотажа: видео гайд по технике исполнения
Немного теории
Для начала немного о том, почему самолеты летают и о том, как положение самолета описывается относительно поля тяготения. Самолет держит в воздухе подъемная сила, назовем ее Y, которая создается на крыле, но вот какая штука, эта сила появляется только при обдуве крыла набегающим потоком воздуха, соответственно, нужно самолет разогнать. Можно, конечно «разбежавшись прыгнуть со скалы», потратить часть потенциальной энергии поля тяготения земли на разгон и даже зависнуть на мгновенье, но неразрывно с подъемной силой возникает аэродинамическое сопротивление, назовем эту силу X, которое будет самолет тормозить, и подъемная сила будет падать, а вместе с ней и мы. Падать мы будем под действием силы тяжести G. Для противодействия силе сопротивления у всех нормальных самолетов есть двигатель, он создает силу тяги P, которую можно использовать для преодоления силы сопротивления. Простейшая кинематическая модель самолета описывает его движение как перемещение материальной точки в поле тяготения земли. В горизонтальном полете с постоянной скоростью сила тяжести уравновешена подъемной силой крыла Y = G, а сила сопротивления — тягой двигателя X = P.
Если посмотреть на материальную точку под микроскопом, она превратится в материальное тело. Оно и к лучшему: мы можем разглядеть у самолета фюзеляж, крыло, хвостовое оперение, которое состоит из горизонтального стабилизатора и вертикального киля. На левой и правой консолях крыла расположены элероны, на горизонтальном хвостовом оперении — руль высоты, на вертикальном — руль направления. Если всем этим усиленно вертеть, аппарат начнет маневрировать, и задача сделать бочку сведется к тому, по какому закону изменять положение органов управления для достижения необходимой траектории движения аппарата в пространстве и относительно его собственных осей.
Описание систем координат, используемых при описании движения летательных аппаратов.
В российской/советской традиции система координат (СК), жестко связанная с летательным аппаратом, вводится следующим образом. Ось х направляется продольно в плоскости симметрии самолета, от хвоста к носу. Перпендикулярно этой оси по направлению вверх вводится ось y. Эти две оси дополняются до правой тройки векторов осью z. Получается, что ось z пройдёт вдоль правого крыла.
Движение аппарата в пространстве невозможно описать только при помощи связанной с самолетом системой координат, ведь нам интересно положение аппарата относительно земли. Для этого вводится система координат, которая называется «местная земная система координат». Ось X этой системы находится в горизонтальной плоскости и направлена на географический север. Oсь Y направлена вертикально вверх. Ось Z дополняет их до правой тройки векторов. Расположение связанной системы координат относительно местной земной системы определяется углами крена, тангажа и рыскания. Угол между продольной осью самолета (в нашем случае ось x связанной СК) и горизонтальной плоскостью XZ называется углом тангажа, он изменяется при отклонении руля высоты. Угол между осью z связанной СК и осью Z местной земной СК, повёрнутой так, что угол рыскания равен нулю, называется углом крена, он изменяется при отклонении элеронов. Угол между осью X местной земной СК и проекцией оси x связанной СК на горизонтальную плоскость XZ называется углом рыскания, отсчитывается против часовой стрелки от оси X местной земной СК. Такой формализации нам должно быть достаточно для описания движения самолета при выполнении бочки, и пусть, мы не воспользуемся далее буквенными обозначениями осей, всегда полезно повторить основы.
Пилотажный ДПЛА. Как правильно сделать бочку
Что общего у истребителя с тарой для хранения жидкости и машиной Голдберга? Казалось бы только то, что самолет и бочка могут оказаться частями бесполезного, но завораживающего механизма, ан нет. Фигура пилотажа бочка объединяет все эти вещи и не только.
Выполнение бочки никак не помогает гражданскому самолету довезти своих пассажиров до места назначения или истребителю в бою, но требует, при правильном выполнении, задействовать все органы управления самолетом: элероны, руль высоты и руль направления.
В данной публикации изложено описание процесса поворота самолета на 360 градусов вокруг продольной оси без снижения с точки зрения такой науки, как динамика полета, и приведено описание того, как можно заставить ваш самолет сделать бочку правильно.
Инструментарий
Для моделирования движения аппарата мы используем инструментарий, который предоставляет программа для моделирования динамики летательных аппаратов с открытым исходным кодом JSBSim. Вывод графиков доверим gnuplot, а визуализацию маневров самолета FlightGear. В качестве базовой динамической модели возьмем истребитель North American P-51 Mustang: его маневренности будет достаточно для выполнения бочки. Для визуализации будем использовать менее агрессивный, спортивный самолет ЯК-53.
Описание процесса настройки программы и вывода результатов.
Все файлы, необходимые для запуска скриптов, находятся в Github репозитории. Для повторения действий, приведенных в статье, нам понадобится установить JSBSim, FlightGear и gnuplot. Все действия буду приведены для операционной системы Windows. За основу взята инструкция отсюда. Скачиваем и устанавливаем последнюю версию FlightGear с www. flightgear. org и gnuplot с www. gnuplot. info. Собираем JSBSim по инструкции. После этого ищем два необходимых нам каталога. Корневые каталоги JSBSim и FlightGear. В каталоге FlightGeardataAircraft находятся папки с моделями самолетов: туда нужно скопировать модель, которая будет использоваться для визуализации. Я использую модель Як-53, которую нашел на просторах Интернета. Другие модели можно найти здесь. В каталоге FlightGearin находится основной исполняемый файл симулятора fgfs. Для визуализации динамики будем использовать строку запуска
fgfs —native-fdm=socket,in,60,,5500,tcp —fdm=external —timeofday=noon —aircraft=Yak-53 —disable-sound —disable-real-weather-fetch —disable-clouds3d —disable-clouds
В этой строке первые параметры указывают внешний источник данных о динамике самолета при запуске симулятора. Параметр aircraft задает требуемую модель аппарата. Остальные параметры не обязательны, их значения можно найти здесь. Полезные сочетания клавиш:
«V»-изменить вид модели
Shift+Esc – перезапуск FlightGear с сохранением параметров командной строки
Ctrl+«R» — запуск записи полета для повторения того, что получилось.
Вот собственно и все, что нам понадобится в симуляторе FlightGear. Вернемся к программе моделирования динамики JSBSim. В каталоге JSBSimaircraft находятся динамические модели самолетов. В каталоге JSBSimengine находятся динамические модели двигателей и винтов. Динамические модели самолетов хранятся в отдельных каталогах в файлах вида name*. xml. В конце каждого файла есть секция, отвечающая за вид выходных данных при моделировании. Если мы хотим, чтобы вывод был в виде, подходящем для визуализации во FlightGear, то она должна выглядеть так:
Если же мы хотим сохранять данные в файл, то так:
Запускать процесс моделирования удобно при помощи пакетного файла, расположенного в корневой папке JSBSim, строкой
JSBtest. bat *имя_скрипта
Данный файл удаляет предыдущие результаты моделирования, запускает скрипт, расположенный по адресу JSBSimaircraftp51dscripts, а затем запускает отрисовку полученных данных при помощи gnuplot. Параметр realtime необходимо указывать в случае, когда данные из JSBSim хочется получать в режиме реального времени, например, при визуализации во FlightGear.
Посмотрим на содержание файла скрипта:
Для правильного запуска в третьей строке указывается модель самолета, который будет смоделирован, и путь к инициализационному файлу с содержанием
Осталось только рассмотреть содержание файла для построения графиков через gnuplot:
Моделирование и результаты
Если вообразить «сферический», а точнее идеальный самолет, у которого оси связанной системы координат совпадают с главными осями эллипсоида инерции и органы управления создают моменты каждый относительно только одной из осей, можно на качественном уровне понять, как аппарат будет двигаться при отклонении органов управления. Допустим, самолет летит в горизонтальном полете; отклоняя элероны в противоположные стороны, мы изменяем величину подъемной силы на консолях крыла, что приводит к возникновению момента сил относительно оси x, и аппарат начнет вращаться вокруг этой оси. Для выполнения бочки это как раз, то что нам нужно. Составляем скрипт, в котором элероны максимально отклонены в течение 2. 45 секунд, а затем возвращаются в исходное положение:
Содержание скрипта.
Результаты моделирования приведены на графике:
Видно, что самолет повернулся на 360 градусов по крену, однако, сделал этот маневр со снижением в 40 метров и наклонил нос на 14 градусов — это пример совсем не годной бочки. И правда, если вспомнить, что самолет издалека это материальная точка, то при вращении проекция подъемной силы на направление силы тяжести уменьшается и самолет начинает снижение, а нам этого совсем не нужно, ведь мы хотим выполнить красивую бочку без снижения. Для этого, до того, как мы начали отклонять элероны, нужно создать запас вертикальной скорости. Берем штурвал на себя — отклоняется руль высоты — возникает момент силы относительно оси z. Нос самолета поднимается, и мы начинаем набирать высоту — в этот момент пора начинать вращение. Добавляем в скрипт отклонение руля высоты на 40 процентов за 0. 4 секунды до начала отклонения элеронов и возвращаем его в нейтральное положение. За 0. 2 секунды до окончания вращения берем штурвал полностью на себя, чтобы устранить опускание носа самолета:
Смотрим, что получилось:
Вот она — вполне приличная, быстрая бочка. Если бы мы вернули руль высоты в нейтральное положение немного позже, аппарат набрал бы небольшую высоту и после отклонения элеронов пошел бы в разворот. Комбинация «штурвал на себя» и «отклонение элеронов» приводит к тому, что подъемная сила крыла при наклоне аппарата начинает действовать по нормали к текущей траектории аппарата и искривляет её тем сильнее, чем более отклонен руль высоты. Можете попробовать сами и убедиться в этом.
Предыдущая бочка была выполнена без снижения, угол тангажа на выходе из бочки не сильно отличался от исходного. Однако, высота в процессе выполнения изменялась на 12 метров. Попробуем более активно применить органы управления, чтобы минимизировать заброс по высоте в процессе выполнения фигуры. Чтобы не вертеть органами управления самолетом абы как, заглянем в Википедию и посмотрим, как нам рекомендуют делать бочку. Основная мысль выполнения идеальной бочки состоит в том, что нужно сохранить продольную ось самолета в горизонтальной плоскости. Для этого попеременно используются руль высоты и руль направления. В начале бочки, как обычно, мы используем руль высоты, чтобы набрать вертикальную скорость. Отклоняем элероны – начинаем вращение. Когда самолет поворачивается вокруг продольной оси руль высоты и руль направления меняются местами. По достижению величины угла крена около 90 градусов отклонение руля направления приведет к поднятию или опусканию носа самолета в вертикальной плоскости. В связи с этим, отклоняем руль направления так, чтобы предотвратить опускание носа. Далее, когда угол крена достигает 180 градусов, нужно отклонить руль направления от себя чтобы в перевернутом полете удержать нос самолета в горизонтальной плоскости. При дальнейшем повороте повторяем отклонения руля направления с противоположным знаком при угле крена вблизи – 90 градусов и завершаем бочку небольшим отклонением руля высоты «на себя». Все эти этапы выражены в скрипте, приведенном ниже:
Запускаем и смотрим, что получилось:
По крену аппарат повернулся на 180 градусов, при этом общий размах изменения высоты составил около 2. 5 м — это в пять раз меньше, чем в предыдущем случае. Можно сказать, у нас получилась почти идеальная бочка.