Расчет тяги винта от оборотов и размеров

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

Ваш лучший винт (расчет воздушного винта)

К сожалению, опыт изготовления воздушных винтов на любительских конструкциях за редким исключением не заслуживает повторения. И пожалуй, основная причина неудач в несогласованности параметров воздушного винта с характеристиками двигателя. Чаще всего самодеятельные конструкторы создают слишком «тяжелые» в аэродинамическом отношении винты, в результате чего двигатель не развивает полной мощности и тяга оказывается недостаточной.

Предлагаемый метод определения геометрических параметров воздушных винтов позволяет максимально упростить задачу подбора их размеров, обеспечивающих при сравнительно высоком КПД возможность наиболее полно использовать мощность двигателя.

Рис. 1. График взаимозависимости между диаметорм винта, мощностью и тягой.

При проектировании воздушных винтов следует иметь в виду, что тяга винта при правильно выбранных шаге и сечениях лопасти зависит от его диаметра и мощности на его валу (см. рис. 1). Максимально допустимый диаметр определяется по рисунку 2. Он ограничивается, кроме конструктивных соображений (с увеличением диаметра увеличиваются габариты машины), глазным образом окружной скоростью конца лопасти: для винтов с деревянными лопастями — кривая А, для металлических — кривая Б.

Превышение окружной скорости сверх рекомендуемой вызывает волновое сопротивление из-за сжимаемости воздуха, резко снижающее КПД винта и существенно уменьшающее запас прочности вследствие возрастающих центробежных сил.

Рис. 2. График взаимозависимости между диаметорм винта и частотой его вращения.

По рисунку 2 для выбранного диаметра винта можно определить максимально допустимую частоту его вращения. Например, если двигатель развивает максимальную мощность при 4500 об/мин, то необходимо или выбрать диаметр воздушного винта 1 м, или, если тяга винта с
Ø1 м недостаточна, установить винт большего диаметра и понижающий редуктор. При установке редуктора следует учитывать его коэффициент полезного действия: мощность, подводимая к винту, уменьшается на величину потерь в передаче. Значения же КПД таковы: шестеренчатая одноступенчатая передача с прямозубыми шестернями (цилиндрическими) равна 0,99; с прямозубыми коническими шестернями — 0,98. Следует заметить, что КПД шестеренчатой передачи падает при снижении точности ее изготовления и сборки, доходя до 0,94 и даже до 0,9.

КПД клиноременной передачи — в пределах 0,95—0,97; цепной — 0,94—0,98. Если КПД передачи с учетом трения в подшипниках равняется 0,9—0,8, то тяга составит (соответственно) 0,94—0,86 от тяги, определенной по рисунку 1. С увеличением скорости движения машины тяговое усилие воздушного винта падает. В зависимости от диаметра тяга по скорости изменяется различно. На рисунке 3 показано изменение тяги по скорости воздушных винтов с фиксированным шагом № 1 с Ø1 м и № 2 с Ø2м, при постоянной мощности 17,5 л. с. На графике видны преимущества по тяге воздушного винта с Ø2 м, вплоть до скорости 83 км/ч, а при КПД передачи 0,8 — до скорости 72 км/ч. На скорости больше указанной преимущество имеет винт с Ø1 м. При встречном ветре 10 м/с (36 км/ч) преимущество винта с Ø2м сохраняется до скорости движения, меньшей на величину скорости ветра, то есть до 36 км/ч.

Рис. 3. Тяга по скорости для мощности 17,5 л.с.
(винты диаметорм 1 и 2 метра)

Рассмотренный пример дает наглядное представление о взаимозависимости диаметра винта, поступательной скорости транспортного средства (при постоянной мощности) и развиваемой им тяги. Для воздушных винтов аэросаней и глиссеров, имеющих небольшие скорости движения, расчет рекомендуется производить для условий работы винта на месте, то есть для V=0.

Следующим этапом при проектировании является определение ширины лопастей, их числа, профиля сечения лопасти и угла ее установки (шага). Указанные параметры должны быть увязаны с выбранным диаметром, частотой вращения винта и мощностью на его валу. На практике редко встречается необходимость применять сложные по аэродинамической компоновке винты — с большой воздушной нагрузкой на сечения лопасти, то есть сечения с большой кривизной и щелевые сечения. Подавляющее большинство винтов, оптимальных для заданных требований, будут иметь узкие лопасти и «стандартные» крыльевые профили.

Рис. 4. Определение возможных геометрических размеров винта
по оборотам и мощности двигателя.

По приведенному графику (рис. 4) можно определить геометрические параметры винта, согласующиеся с характеристиками двигателя. В зависимости от диаметра винта и мощности на его валу определяется частота вращения, соответствующая выбранной относительной ширине лопасти В (в процентах от радиуса винта). На этом же графике находится и шаг винта, отнесенный к его диаметру H/D (относительный шаг), оптимальный для выбранной ширины лопасти.

Можно задаться частотой вращения, мощностью, диаметром и определить относительную ширину лопасти и соответствующий ей шаг. Первым способом определяем параметры винта № 2, вторым — параметры винта № 1.

Определить геометрические размеры винтов при следующих исходных данных: мощность на валу винта 17,5 л. с., частота вращения вала двигателя 4500 об/мин, диаметр винта №1 — 1 м, винта № 2 — 2 м. По рисунку 4 определяем: для Ø1 м B = 12,5% (62,5 мм); h =0,45 (Н = 0,45 м); для Ø2м В = 10% (100 мм); h = 0,40 (Н = 0,8 м). Для винта № 2 взята минимальная допустимая ширина — 10%.

Зная шаг винта, определяем углы установки сечений лопасти. Для этой цели находим величину, в 2,5 раза меньшую шага винта:

Ø1 м : H/2π = 450/6,28 ~=72 мм;

Ø2 м : H/2π = 800/6,28 ~=72 мм.

Из схемы, приведенной на рисунке 5, видно построение углов установки сечений лопасти.

Рис. 5. Пример постороения углов установки сечений
лопасти винта постоянного шага.

Для винта № 2 по допустимой окружной скорости определена максимальная частота вращения, равная 2250 об/мин, которая соответствует минимальному передаточному отношению. Но при этой частоте ширина лопасти получается около 4%. Из условий прочности ширину лопасти менее 10% применять нельзя. Тогда по графику (рис. 4) определяем для Ø2 м В = 10% и 17,5 л. с., частоту вращения вала винта 1530 об/мин. Передаточное отношение понижающей передачи при этом должно быть: 4500: 1520 = 2,95.

Рис. 6. Геометрические размеры лопасти двухлопастного винта
(в процентах от радиуса) при ширине лопасти 16,5%

На рисунке 6 приведены геометрические размеры лопасти двухлопастного винта в процентах от радиуса при ширине лопасти 16,5%. Для нашего примера ширина лопасти равна 12,5% и 10%. Следовательно, все размеры сечений будут составлять:

12,5/16,5 ~= 0,755 для винта № 1

и 10/16,5 ~= 0,605 для винта № 2

от размеров на чертеже.

В случае, если по графику (рис. 4) определена ширина лопасти более 16,5%, то можно или пропорционально увеличить все размеры двухлопастного винта до необходимой величины, или увеличить число лопастей так, чтобы суммарная ширина их, отнесенная к диаметру, равнялась найденной относительной ширине.

Рис. 7. Внешняя и дроссельная характеристики двигателя
«ИЖ — Планета 3»

с винтом D=1 м, В=62,5 мм, S 0.75 = 10 гр. 50 мин.

На рисунке 7 приведена характеристика двигателя «ИЖ-Планета-3» и его дроссельная характеристика с одним из рассмотренных винтов. При установке на этот двигатель двухлопастного винта без редуктора с Ø1,2 м, шагом 0,48 м и шириной лопасти В =100 мм (пунктирная кривая) двигатель мог бы развить только 2900 об/мин и мощность 12 л. с. Тяга винта при этом составила бы 40 кг вместо 54 кг винта № 1, правильно подобранного к двигателю. Тщательное определение ширины лопасти и углов установки сечений позволит использовать полную мощность двигателя и получить тягу, близкую к максимально возможной.

Воробьев Ю., Махоткин Г.
По материалам журнала «Моделист-Конструктор»

Обсудить на форуме

У начинающих конструкторов по-прежнему наблюдается потребность в простой и надежной теории расчета силовой установки самодельного летательного аппарата (СЛА) или аэросаней. Необходимые сведения разбросаны по различным журналам и специальным книгам. Кроме того, сравнение опубликованных методик расчета показывает, что иногда они дают несовпадающие результаты как из-за разных исходных принципов, так и из-за различных значений коэффициентов в формулах. В нашем же изложении использованы простейшие физические закономерности и статистические данные о нескольких десятках успешно летавших СЛА, что существенно повышает достоверность и практическое значение приводимых ниже формул.

Какой должна быть тяга винта, чтобы аппарат мог легко взлетать? — вот главный вопрос, который в первую очередь должен решить конструктор, приступающий к проектированию СЛА. Многие неудачи и горькие разочарования происходили только потому, что этот вопрос оставляли на потом, не придавали ему первостепенного значения.

Требуемая для взлета тяга винта F определяется только двумя параметрами: взлетным весом G и минимальным (во взлетном режиме) коэффициентом аэродинамического качества К₀:

Под взлетным весом понимается сумма весов пустого аппарата, летчика, бензина и багажа (груза), а аэродинамическое качество равно отношению подъемной силы крыла к силе лобового сопротивления.

Начинающие конструкторы обычно сильно завышают значение К₀ своего будущего аппарата по сравнению с реально достижимым, а также склонны занижать G, поэтому для успеха проекта нужно быть самокритичным и делать предельно жесткие оценки.

По литературным данным о построенных СЛА получается, что будет правильным, если при проектировании принять К₀ = 3. Особенно это верно для СЛА, имеющего простейшее «тряпичное» крыло с одинарной обшивкой.

Таким образом, легкий взлет обеспечит силовая установка, создающая тягу F = G/3. Например, при G = 210 кг необходимая тяга составляет 70 кг. Конечно, отрыв от земли может произойти и при меньшей тяге, однако скорость вертикального подъема при этом будет небольшой или вообще аппарат будет только лететь на небольшой высоте, когда действует экранный эффект. Последний немного повышает К0 , и при проектировании, например, экранолета можно принять К₀ = 4.

Что касается аэросаней, то для них роль коэффициента аэродинамического качества выполняет величина, обратная коэффициенту трения лыж о снег К_тр. Согласно В.Г.Осташову и Л.Б.Сандперу, К_тр возрастает с увеличением скорости движения и достигает значения примерно 0,2 при V = 50 км/ч (здесь учитывается и относительно небольшое воздушное сопротивление). Следовательно, для «аэросанного» коэффициента качества можно принять значение К_о = 1:0,2 = 5. Если ожидается плохое скольжение, то этот показатель следует понизить до 4.

Как получить необходимую тягу винта?

Тяга (речь пойдет о двухлопастном винте неизменяемого шага) в первую очередь зависит от следующих параметров: мощности мотора N, диаметра D и скорости вращения винта n. Теоретически эти параметры связаны соотношениями, которые легко получить из соображений физической размерности:

где ρ— плотность воздуха, k₁ и k₂— безразмерные коэффициенты тяги и мощности. Отсюда после несложных преобразований получаются следующие две формулы:

где а и b — некоторые коэффициенты.

Значения а и b были определены автором в результате статистической обработки данных о силовых установках примерно сорока СЛА. Эти данные приведены в техническом отчете о смотре-конкурсе СЛА-87 (издание Сиб.НИИ авиации, Новосибирск, 1990). Оказалось, что в среднем а = 7,5±1, b = 1,6±0,2.

Отклонения от средних значений приведены с 90-процентной вероятностью, то есть 90 процентов «обсчитанных» СЛА имели значения этих коэффициентов в пределах соответственно 6,5 — 8,5 и 1,4 — 1,8. Таким образом, тягу винта и скорость его вращения следует вычислять по формулам:

Здесь и далее сила тяги F выражена в кг, мощность мотора N — в л.с., диаметр винта D — в м, скорость вращения винта n — в тыс. об/мин.

Из формулы (1) видно, что тяга винта определяется произведением мощности мотора на диаметр винта. Следовательно, нужную тягу можно в принципе получить и от маломощного мотора, если использовать винт большого диаметра и при этом, согласно формуле (2), понизить/обороты винта.

Расчет силовой установки выполняют в зависимости оттого, чем располагает конструктор для создания своего аппарата. Обычно исходят из того, какой имеется мотор — мотоциклетный, лодочный, от снегохода, мотопомпы, «пускача» дизеля, бензопилы и, в лучшем случае, специальный авиадвигатель для СЛА. Поэтому вначале необходимо выяснить, подойдет ли имеющийся для проектируемого аппарата?

Пусть, например, есть мотор с фактической (или паспортной, если он новый) мощностью N = 10 л.с., а требуемая тяга винта составляет 70 кг. Спрашивается, какими должны быть диаметр винта и скорость его вращения, чтобы получилась нужная тяга? Диаметр винта находим из формулы (1):

а скорость вращения — по формуле (2):

Таким образом, данный мотор потребует использования очень большого (по меркам СЛА или любительских аэросаней) винта, который к тому же должен вращаться с весьма небольшой скоростью, что, в свою очередь, приведет к необходимости сложного многоступенчатого редуктора, так как обороты коленчатого вала мотора обычно составляют 5—6 тыс. об/мин. В результате получится громоздкая и утяжеленная силовая установка, поэтому от такого мотора лучше отказаться.

Можно при проектировании исходить и из габаритных соображений. Например, пусть по проектным габаритам силовой установки диаметр винта не должен превышать 1,5 м. Требуемая тяга винта составляет 70 кг. Какими при этом должны быть мощность и скорость вращения винта? Из формулы (1) N = 19 л.с., а по формуле (2) п = 2,172 тыс. об/мин.

Подходящими для этого варианта моторами могут быть некоторые лодочные («Привет-22», «Москва-25» и др.) и мотоциклетные («ИЖ-Юпитер» и др.), при этом должен быть использован редуктор, обеспечивающий расчетные обороты винта.

Изготовление редуктора в любительских условиях — дело сложное и не вполне надежное, поэтому нужно стремиться использовать редуктор заводского производства. Например, в мотоциклетном моторе уже имеется подходящий редуктор — в виде цепной или зубчатой передачи от коленчатого вала к муфте сцепления. Пусть, например, имеется новый мотор «ИЖ-Ю-5» с N = 24 л.с., а его редуктор n = 2,3 тыс. об/мин. Требуемая тяга по-прежнему составляет 70 кг. Из формул (1) и (2) находим, что данные мотор и редуктор обеспечат тягу F = 82 кг (которая даже существенно больше требуемой, что всегда полезно) при диаметре винта D = 1,52 м.

Следует отметить, что если имеется очень мощный мотор, а диаметр винта невелик, например, D = 1 м, то при этом невозможно получить очень большую тягу. Объясняется это ограничением линейной скорости конца лопасти, которая не должна превышать 220 м/с — при большей скорости проявляется звуковой барьер и КПД винта падает. Следовательно, скорость его вращения должна быть ограничена условием n<4,4<D.

Например, при D = 1 м скорость вращения винта не должна превышать 4,4 тыс. об/мин. При этих значениях D и n потребляемая винтом от мотора мощность составит 21 л.с., а тяга будет около 57 кг.

Может случиться так, что имеющиеся мотор и редуктор могут дать тягу, меньшую потребной всего на 10—15 процентов. В таком случае можно все же получить нужную тягу, если заменить 2-лопастный винт 4-лопастным. Теория показывает, что такая замена (при прежних N и n) приводит к увеличению тяги на 15 процентов и к уменьшению диаметра винта на те же 15 процентов.

Наконец, для повышения тяги можно использовать схему «винт в кольце», но при этом надо учитывать, что конусообразное кольцо вокруг винта сделает силовую установку более громоздкой и немного утяжелит ее. Подробнее о схеме «винт в кольце» можно узнать в книге В.Г.Осташова и Л.Б.Сандлера «Глиссирующие снегоходы-амфибии», Новосибирск, 1991.

Упрощенный расчет винта заключается в нахождении только установочных углов φ (R) сечений лопасти в зависимости от их удаления (R) от оси вращения винта. Сила тяги, диаметр винта и скорость его вращения должны быть определены предварительно. Винт целесообразно рассчитывать для режима взлетной скорости СЛА, которая находится по формуле:

где G — взлетный вес, кг; ρ = 1,25 кг/м³ — нормальная плотность воздуха; С_у= 1,4 — средний для СЛА коэффициент подъемной силы крыла во взлетном режиме; S — площадь крыла, м². Например, при весе G = 210 кг и площади S=15 м² получаем скорость V = 46 км/ч.

В случае аэросанного винта в качестве расчетной V следует использовать «крейсерскую» скорость движения аэросаней.

Профили сечений лопасти винта принимаются, как обычно, плосковыпуклыми (плоская сторона — рабочая, выпуклая— тыльная). Тогда установочным углом φ (R) будет угол между плоской стороной лопасти в данном ее сечении и плоскостью вращения винта. Из рисунка видно, что установочный угол больше угла атаки α на угол β, определяемый по формуле:

Здесь V выражена в м/с, n — в тыс. об/мин, R — в м.

Расчет по приводимой методике предполагает также знание предельного угла атаки, выше которого происходит срыв потока на некотором участке лопасти и винт перестает хорошо работать. Величина этого угла зависит от используемого профиля сечений. Согласно упомянутой книге Осташова и Сандлера, можно рекомендовать профиль RAF-6, у которого предельный угол атаки около 18°.

Винт изготавливают из прямоугольного деревянного (ель, береза и др.) бруса длиной D, толщиной Т и шириной В. При этом ширина (хорда) лопасти B(R) в каком-либо ее сечении будет равна B/cos φ (R). Для упрощения расчета можно принять B(R) = В = const, так как установочные углы φ (R) сравнительно невелики (8—30°) и поэтому cos φ (R) = 1. Отношение максимальной толщины профиля (с) к его хорде, то есть с/В принимается в пределах 8—30 процентов с плавным увеличением от 8 на конце лопасти до 30 процентов у ступицы винта.

Чтобы найти угол φ в каком-либо сечении, необходимо по отдельности вычислить углы α и β и затем их сложить. Угол атаки α (R) можно найти из условия постоянства удельной тяги ρ по размаху лопасти на расчетном ее участке:

С учетом этого из (4) получаем следующее уравнение для вычисления углов атаки:

Здесь ρ выражено в кг/м², n — в тыс.об/мин, R — в м/с.

Из-за существования предельного угла атаки условие (4) нельзя выполнить на всей лопасти, но можно на половине ее размаха — от конца, где R=D/2, до сечения, где R=D/4. Следовательно, расчетный участок лопасти будет иметь длину ΔR=D/4 и площадь ΔR•B=DB/4. Тогда удельная тяга 2-лопастного винта найдется по формуле:

Рассмотрим конкретный пример: определить установочные углы сечений винта диаметром D = 1,5 м, который при n = 2,3 тыс. об/мин, В = 0,12 м, V = 15 м/с и предельном угле атаки в 1 8° должен создавать тягу F = 78 кг.

Вначале по формуле (6) получаем удельную тягу ρ = 867 кг/м.

С учетом данных значений ρ, n и V формулы (3) и (5) приводим к удобному для вычислений виду:

Углы α, β и φ = α + β вычисляем для следующих значений R: 0,75 (конец лопасти); 0,7; 0,6; 0,5; 0,4; -0,375 (конец расчетного участка). Результаты записываем в таблицу:

Как видно, предельный угол атаки 18° достигается на конце расчетного участка, примерно при R = 0,4 м. Если бы этого не произошло, то пришлось бы повторить расчеты при другом значении ширины лопасти В, изменяя ее в соответствующую сторону по сравнению с первоначально принятым значением 0,12 м.

Определение установочных углов на оставшемся участке лопасти от R = 0,4 м до R = 0,1D = 0,15 м проводим по формуле:

и для R=0,3; 0,2 и 0,15 м получаем соответственно следующие значения угла φ, град: 30,0; 35,8 и 41,2.

Приведенная методика расчета винта не является единственно возможной. Например, часто расчет установочных углов ведут из условия постоянства шага винта Н:

Интересно сравнить, насколько будут отличаться рассчитанные по этой — «шаговой» методике установочные углы от тех значений, что были найдены выше. В примере, который мы рассматривали, V = 15 м/с или 54 км/ч, n = 2300 об/мин и для шага винта по этим формулам Н = 0,704 м, соответственно которому получаются следующие значения установочных углов:

Из сравнения с предыдущей таблицей видно, что хорошее совпадение значений φ наблюдается при больших R, то есть у конца лопасти. При уменьшении R возникает существенное различие — по «шаговой» методике крутка лопасти получается меньшей, чем по «тяговой» методике (под круткой понимается изменение φ по мере изменения R).

Конечно, правильность расчета винта в итоге могут показать только его тяговые испытания. «Тяговая» методика расчета обладает преимуществом ввиду физической ясности ее основ, в частности, ясным пониманием роли ширины лопасти В: при ее изменении изменяется и удельная тяга, соответственно другими будут углы атаки и установочные углы. В «шаговой» же методике ширина лопасти никак не влияет на установочные углы.

В заключение следует отметить, что единственный построенный по расчету винт только в редких случаях может дать нужный результат. Поэтому следует изготовить несколько винтов, отличающихся установочными углами, и затем в ходе испытаний выбрать из них наилучший.

Второй этап расчета воздушного винта

Целью второго этапа расчета является определение тяги, потребляемой мощности и геометрических размеров воздушного винта.

Исходными данными для второго этапа расчета являются:

• располагаемая мощность двигателя N, Вт
• частота вращения винта , 1/с
• расчетная скорость V_o , м/с
• число лопастей винта i
• предполагаемые радиус винта R, м, и тяга Р, Н, полученные на первом этапе расчета

Для проведения расчетов лопасть винта (рис. 6. 7)

Рис 6.7 Силовое воздействие потока на элементы лопасти винта

Первоначально максимальную относительную ширину лопасти для деревянных винтов целесообразно задавать равной 0,08.

Закон изменения ширины лопасти и относительной толщины может быть задан в виде формулы, таблицы или чертежа винта (рис. 6. 1).

Рис 6.1 Воздушный винт фиксированного шага

Величины углов атаки выбранных сечений задаются конструктором с учетом обратного аэродинамического качества . Значения коэффициентов Су и K=1/ снимаются с графиков рис. 6.4 и 6.5 с учетом выбранного профиля и значений и .

Рис 6.4 Зависимость коэффициента подьемной силы и обратного аэродинамического качества от угла атаки и относительной толщины для профиля ВС-2

Рис 6.5 Зависимость коэффициента подьемной силы и обратного аэродинамического качества от угла атаки и относительной толщины для профиля РАФ-6

Первым шагом второго этапа расчета является определение скорости потока V в плоскости винта. Эта скорость определяется по формуле

полученной из совместного решения уравнений тяги и расхода воздуха, проходящего через ометаемую винтом площадь.

Предполагаемые значения тяги Р, радиуса R и площади S_ом берутся из первого этапа расчета.

В некоторых случаях может оказаться, что потребляемая винтом мощность и его тяга более чем на 20% отличаются от предполагаемых по результатам первого этапа расчета. В этом случае по соотношению потребляемой и располагаемой мощностей

с использованием графика (рис. 6. 10) определяются значения коэффициентов k_R и k_P . Эти коэффициенты показывают, во сколько раз необходимо изменить предполагаемые радиус и тягу винта, являющиеся исходными для второго этапа расчета. После этого второй этап расчета повторяется.

Рис 6.10 Зависимость поправочных коэффициентов от соотношения потребляемой и располагаемой мощностей

По окончании второго этапа расчета необходимые для изготовления геометрические размеры винта (R, r, b, с и ) в удобных для его изготовления единицах сводятся в таблицу.

Воздушный винт дополнительные сведения.

Рис. 1. Геометрические характеристики воздушного винта

       Основные геометрические   характеристики винта — его диаметр D и шаг — Н.

       Если предположить, что винт вращается в плотной неупругой среде и вокруг оси винта описать цилиндр произвольного радиуса — r, то сечение лопасти, лежащее на поверхности этого цилиндра будет двигаться по винтовой линии (рис. 1) с углом подъема (углом установки) —ϕ. В развертке винтовая линия изобразится диагональю — ОВ, а сторона АВ характеризует перемещение сечения лопасти за один оборот, то есть шаг винта Н. Его можно выразить формулой:

     Зная угол установки каждого сечения лопасти и радиус — r, можно найти соответствующий шаг. Если все сечения лопасти винта имеют одинаковую величину Н, то такие винты называются винтами постоянного шага; у винтов переменного шага в различных сечениях лопасти значения Н различны. Изменение шага по длине лопасти зависит от конструкции и формы винта. Обычно шаг винта к концу лопасти уменьшают.

                Относительный шаг — это отношение шага к диаметру                                         

      Поскольку лопасть винта движется в упругой среде — воздухе, то за один оборот винт проходит расстояние  меньше теоретического шага, именуемое поступью винта — Н_а     (рис.  1).

   Разность между шагом винта и его поступью называется скольжением — S = H—Н_а (рис. 1). Скольжение обычно дается в процентах. Для таймерных моделей с компрессионными силовыми установками оно составляет 20—40%  от Н.

Из сказанного следует, что лопасть фактически движется по линии ОС, а это значит, что она имеет угол атаки α=ϕ-ß. Из рис. 1 хорошо видно, что угол атаки тем больше, чем больше скольжение S.

    В расчетах часто пользуются понятием относительной поступи винта, определяемой как отношение поступи Н_а к диаметру D.

                                   Легко показать, что           

        где ns — число оборотов пинта в секунду,

        D — диаметр винта,

        V  — скорость  полета  модели.

     Тяга, развиваемая   винтом,   подсчитывается по формуле: P=αρD⁴n_s² кг, где α— коэффициент тяги винта, который зависит от формы лопасти, h и λ; ρ — плотность воздуха.

А вот формула для мощности, необходимой для  вращения винта:      

где ß— коэффициент мощности винта, зависящий от тех же параметров, что и α. Коэффициентом полезного действия винта называется отношение полезной мощности, равной Р*V, к мощности, необходимой для его вращения.

Из соотношения               —           получим выражение для определения коэффициента полезного действия:

        Основные параметры, характеризующие работу винта, узнаем опытным путем. Проверяя винт при различных значениях λ, можно вычислить коэффициенты α и ß. Их наносят на диаграмму, называемую характеристикой винта. Исследования производятся для винтов, имеющих одинаковую форму лопастей, диаметр и профили сечений, но разный относительный шаг. Получаются характеристики серии винтов, сходных по своим формам, но имеющих различные шаги. Характеристику строят в виде группы кривых  ß по λ при различных h (рис. 2).

Рис. 2. Диаграмма-характеристика серии воздушных винтов.

      Зная (мощность двигателя и соответствующее ей число оборотов, а также задавшись скоростью полета модели, можно найти необходимый шаг и диаметр винта.

   Пусть N = 0,25 л. с. при n_s = 167 об/сек ( 10000 об/мин), а V = 11 м/сек (около 40 (км/час). Имеется в виду таймерная модель с серийным компрессионным двигателем, скорость которой на траектории редко превышает 10—12 м/сек при диаметре винта 220—240 мм. Из формулы для определения мощности двигателя находим величину потребного ß и λ;

Если ρ=1,8, а D=0,24 м, то подставляя данные в формулы, найдем λ и ß.

На рис. 3, откладывая по осям координат значения ß и λ, находим точку А и читаем относительный шаг h и к. п. д.—η.

Рис. 3. Вычерчивание шаблонов винта.

        В нашем примере h=0,6, а η   = 0,54. Тогда шаг винта будет Н = h * D  = 0,6* 0,24 = 0,144 м. Для винта вычерчивают шаблоны: сначала лопасть «вид сверху», на котором размечают пять сечений (рис. 3). Таким образом узнаем верхний шаблон. Параллельно оси лопасти проводят прямую АВ,    перпендикулярно к ней откладывают отрезок

         После этого сечения лопасти переносят на линию АВ, полученные точки соединяют с вершиной О. Эти линии дают нам углы установки сечений. Затем ширину лопасти в первом сечении (на рис. 4—12 мм) переносят на горизонтальную прямую. Из точки С восстанавливают перпендикуляр и в пересечении с наклонной линией получают точку С’. Отрезок СС’ и есть высота бокового шаблона в сечении № 1. Дальнейшее построение видно из рисунка. Полученные точки соединяют плавной линией и получают боковой шаблон лопасти.

          Значительное влияние на работу винта оказывает форма лопасти в поперечном сечении (профиль). Наибольшего значения тяга достигает при расположении максимальной толщины профиля на 30% от передней кромки.

На характеристику винта влияет и форма лопасти в плане. От взаимного расположения оси продольной жесткости лопасти и точки приложения полной аэродинамической силы образуется момент, который скручивает лопасть, увеличивая или уменьшая шаг.

На рис. 4 показаны шаблоны нескольких различных винтов.

Ю.Соколов мастер спорта СССР Москва

Журнал Крылья Родины.

Расчет и изготовление воздушного винта

Г. В. Махоткин

Проектирование воздушного винта

Воздушный винт завоевал репутацию незаменимого движителя для быстроходных плавсредств, эксплуатируемых на мелководных и заросших акваториях, а также для аэросаней-амфибий, которым приходится работать на снегу, на льду и на воде. И у нас и за рубежом накоплен уже немалый опыт применения воздушных винтов на скоростных малых судах и амфибиях. Так, с 1964 г. в нашей стране серийно выпускаются и эксплуатируются аэросани-амфибии (рис. 1) КБ им. А. Н. Туполева. В США несколько десятков тысяч аэролодок, как их называют американцы, эксплуатируются во Флориде.

Рис. 1. «Туполевские» аэросани-амфибии А-3 с воздушным винтом.

Проблема создания быстроходной мелкосидящей моторной лодки с воздушным винтом продолжает интересовать и наших судостроителей-любителей. Наиболее доступна для них мощность 20-30 л. с. Поэтому рассмотрим основные вопросы проектирования воздушного движителя с расчетом именно на такую мощность.

Тщательное определение геометрических размеров воздушного винта позволит полностью использовать мощность двигателя и получить тягу, близкую к максимальной при имеющейся мощности. При этом особую важность будет иметь правильный выбор диаметра винта, от которого во многом зависит не только КПД движителя, но и уровень шума, прямо обусловленный величиной окружных скоростей.

Исследованиями зависимости тяги от скорости хода установлено, что для реализации возможностей воздушного винта при мощности 25 л. с. необходимо иметь его диаметр — около 2 м. Чтобы обеспечить наименьшие энергетические затраты, воздух должен отбрасываться назад струей с большей площадью сечения; в нашем конкретном случае площадь, ометаемая винтом, составит около 3 м². Уменьшение диаметра винта до 1 м для снижения уровня шума уменьшит площадь, ометаемую винтом, в 4 раза, а это, несмотря на увеличение скорости в струе, вызовет падение тяги на швартовах на 37%. К сожалению, компенсировать это снижение тяги не удается ни шагом, ни числом лопастей, ни их шириной.

С увеличением скорости движения проигрыш в тяге от уменьшения диаметра снижается; таким образом, увеличение скоростей позволяет применять винты меньшего диаметра. Для винтов диаметром 1 и 2 м, обеспечивающих максимальную тягу на швартовах, на скорости 90 км/ч величины тяги становятся равными. Увеличение диаметра до 2,5 м, увеличивая тягу на швартовах, дает лишь незначительный прирост тяги на скоростях более 50 км/ч. В общем случае каждому диапазону эксплуатационных скоростей (при определенной мощности двигателя) соответствует свой оптимальный диаметр винта. С увеличением мощности при неизменной скорости оптимальный по КПД диаметр увеличивается.

Как следует из приведенного на рис. 2 графика, тяга воздушного винта диаметром 1 м больше тяги водяного гребного винта (штатного) подвесного мотора «Нептун-23» или «Привет-22» при скоростях свыше 55 км/ч, а воздушного винта диаметром 2 м — уже при скоростях свыше 30-35 км/ч. Расчеты показывают, что на скорости 50 км/ч километровый расход топлива двигателя с воздушным винтом диаметром 2 м будет на 20-25% меньше, чем наиболее экономичного подвесного мотора «Привет-22».

Рис. 2. Зависимость тяги Р воздушных винтов, а также штатных гребных винтов (теоретически — в идеальных условиях) подвесных моторов «Привет-22» (кривая 1) и «Нептун-23» (кривая 2) от скорости V.
3 — кривая тяги воздушного винта с D=2,5 м и h=0,5; 4 — кривая тяги воздушного винта с D=1 м; h=0,65; 5 — кривая тяги воздушного винта с D=2 м; h=0,52.

Последовательность выбора элементов воздушного винта по приводимым графикам такова. Диаметр винта определяется в зависимости от необходимой тяги на швартовах при заданной мощности на валу винта. Если эксплуатация мотолодки предполагается в населенных районах или районах, где существуют ограничения по шуму, приемлемый (на сегодня) уровень шумов будет соответствовать окружной скорости — 160-180 м/с. Определив, исходя из этой условной нормы и диаметра винта, максимальное число его оборотов, установим передаточное отношение от вала двигателя к валу винта.

Для диаметра 2 м допустимое по уровню шума число оборотов будет около 1500 об/мин (для диаметра 1 м — около 3000 об/мин); таким образом, передаточное отношение при числе оборотов двигателя 4500 об/мин составит около 3 (для диаметра 1 м — около 1,5).

При помощи графика на рис. 3 вы сможете определить величину тяги воздушного винта, если уже выбраны диаметр винта и мощность двигателя. Для нашего примера выбран двигатель самой доступной мощности — 25 л. с., а диаметр винта — 2 м. Для этого конкретного случая величина тяги равна 110 кг.

Рис. 3. Зависимость тяги P на швартовах от мощности N_B на валу винта и его диаметра D.

Отсутствие надежных редукторов является, пожалуй, самым серьезным препятствием, которое предстоит преодолеть. Как правило, цепные и ременные передачи, изготовленные любителями в кустарных условиях, оказываются ненадежными и имеют низкий КПД. Вынужденная же установка воздушного винта прямо на вал двигателя приводит к необходимости уменьшения диаметра и, следовательно, снижению эффективности движителя.

Для определения ширины лопасти и шага следует воспользоваться приводимой номограммой рис. 4. На горизонтальной правой шкале из точки, соответствующей мощности на валу винта, проводим вертикаль до пересечения с кривой, соответствующей ранее найденному диаметру винта. От точки пересечения проводим горизонтальную прямую до пересечения с вертикалью, проведенной из точки, лежащей на левой шкале числа оборотов. Полученное значение определяет величину покрытия проектируемого винта (покрытием авиастроители называют отношение суммы ширин лопастей к диаметру).

Рис. 4. Номограмма для определения величины покрытия винта σ=Σb/D и относительного шага h=H/D в зависимости от мощности на валу винта N_B и частоты вращения n.

Для двухлопастных винтов покрытие равно отношению ширины лопасти к радиусу винта R. Над значениями покрытий указаны значения оптимальных шагов винта. Для нашего примера получены: покрытие σ=0,165 и относительный шаг (отношение шага к диаметру) h=0,52. Для винта диаметром 1 м σ=0,50 м и h=0,65. Винт диаметром 2 м должен быть 2-лопастным с шириной лопасти, составляющей 16,5% R, так как величина покрытия невелика; винт диаметром 1 м может быть 6-лопастным с шириной лопасти 50:3=16,6% R или 4-лопастным с шириной лопастей 50:2 = 25% R. Увеличение числа лопастей даст дополнительное уменьшение уровня шума.

Рис. 5. Чертеж лопасти деревянного винта шириной 16,5% R.

с = макс. толщина профиля / хорда профиля.

Все размеры даны в процентах от величины радиуса винта.

Если необходимо построить лопасть большей относительной ширины, все относительные размеры необходимо изменить соответственно новой ширине. Например: для лопасти шириной 25% хорды и толщины сечений нужно увеличить в отношении 25:16,5=1,52, т. е. в полтора раза.

На схеме рис. 6 приведено построение установочных углов сечений по найденному ранее шагу воздушного винта.

Рис. 6. Пример построения установочных углов сечений лопасти винта постоянного шага.

Диаметр — 2 м; шаг — 1,04 м; относительный шаг — 0,52.
Например, сечение D, составляющее 16,4% от радиуса, построенное по данным рис. 5, устанавливается на расстоянии 600 мм от оси (60%) под углом φ_-0 (на схеме сечение условно развернуто на 90°).

Предлагаемый приближенный метод при минимальной трудоемкости расчетных работ дает хорошие результаты. Полученные расхождения при сравнении расчетных данных и результатов натурных испытании составляют по мощности — до 3%, по тяге — 5-7%.

«Проектирование воздушного винта», Г. В. Махоткин, КиЯ, 1979 г.

В раздел «Мотолодки, катера, яхты — разное, обзоры, советы»

Наш Telegram-канал: https://t.me/motolodki_katera. Подписывайтесь!

Поделитесь этой страницей в соц. сетях или добавьте в закладки:

добавить страницу в избранное

Третий этап расчета воздушного винта

Целью третьего этапа является проверка воздушного винта на прочность. Этот этап расчета сводится к определению нагрузок, действующих в различных сечениях лопастей, и сравнению их с допустимыми с учетом геометрии и материала, из которого изготовлены лопасти.

Для определения нагрузок лопасть разбивается на отдельные элементы, как и на втором этапе расчета, начиная с сечения =0,3 с шагом 0,1 до =1.

На каждый выделенный элемент лопасти массой т на радиусе r (рис. 6. 11) действуют инерционная сила

Рис 6.11 Силовое воздействие аэродниамических сил на элемент лопасти винта

и элементарная аэродинамическая сила F. Под воздействием этих сил, от всех элементарных участков, лопасть растягивается и изгибается. В результате в материале лопасти возникают напряжения растяжения-сжатия. Наиболее нагруженными (рис. 6. 12)

Рис 6.12 Распределение напряжений в сечении лопасти винта

оказываются волокна задней стороны лопасти, так как в этих волокнах напряжения от инерционных сил и изгибающего момента складываются. Для обеспечения заданной прочности необходимо, чтобы фактические напряжения в этих наиболее отдаленных от оси сечения лопасти участках были меньше допустимых для выбранного материала.

Значения необходимых для расчетов радиусов r, на которых расположены рассматриваемые участки лопасти, хорд b, относительных толщин и сил F берутся из таблиц второго этапа расчета. Затем для каждого участка последовательно определяются:

Коэффициент заполнения k₃ зависит от профиля, используемого для винта. Для наиболее распространенных винтовых профилей он равняется: Clark-Y- k³ =0,73;
BC-2- k₃ =0,7 и РАФ-6- k₃ = 0,74.

После вычислений величин P_ин на каждом отдельном участке производится их суммирование от свободного конца лопасти до рассматриваемого сечения. Разделив суммарную силу, действующую в каждом рассматриваемом сечении, на площадь этого сечения, можно получить напряжения растяжения от инерционных сил.

Напряжения изгиба лопасти под воздействием аэродинамических сил F определяются как для консольной балки с неравномерно распределенной нагрузкой.

Если прочность лопасти обеспечена, то расчет воздушного винта можно считать завершенным.

Если прочность лопасти не обеспечивается, то необходимо либо выбрать другой, более прочный материал, либо, увеличив относительную ширину лопасти, повторить все три этапа расчета.

Если относительная ширина лопасти превышает 0,075 для винтов, выполненных из твердых пород дерева, и 0,09 для винтов, выполненных из мягких пород дерева, то необходимость выполнения третьего этапа расчета отпадает, так как заведомо будет обеспечена необходимая прочность.

по материалам: П.И.Чумак, В.Ф Кривокрысенко «Расчет и проектирование СЛА»

Как вычислить шаг воздушного винта

       Чтобы обеспечить поступательное движение модели самолета, необходимо приложить к ней силу тяги. Ее создает воздушный винт, приводимый во вращение авиамодельным двигателем. Лопасти винта, вращаясь, отбрасывают поток воздуха назад — в сторону, противоположную направлению полета. Чем больше масса и скорость воздушного потока, отбрасываемого винтом, тем больше сила тяги винта.

       Воздушные винты имеют различные геометрические характеристики. Важнейшими из них являются диаметр и шаг винта.

Диаметр винта D_B — это диаметр окружности, описываемой при вращении концами лопастей.

Теоретический шаг винта Н — это расстояние, проходимое элементом лопасти в направлении полета за 1 оборот винта, движущегося поступательно с определенной скоростью; при этом предполагается, что винт вращается в неподатливой (твердой) среде (см.рис). Но так как винт вращается в воздухе, частицы которого проскальзывают на поверхности винта, та за 1 оборот он проходит меньшее расстояние. Фактически пройденное расстояние называется действительным шагом или поступью винта, а разница между теоретическим (расчетным) шагом и действительным — скольжением. Действительный шаг винта можно вычислить по формуле H=v/n,

                 где v — скорость модели, м/с;

— частота    вращения,    с-¹.

       Для   сравнения   различных винтов введено понятие относительного шага: h=H/D_B у кордовых пилотажных моделей относительный шаг воздушных винтов равен (0,4—0,6) D_B. Для получения полной мощности двигателя модели нужно правильно подобрать размеры винта — диаметр, шаг, ширину лопасти.

       Рассмотрим упрощенный способ расчета воздушного винта для кордовой тренировочной модели с двигателем МАРЗ-2,5: скорость полета 80 км/ч (22 м/с), частота вращения винта 10 000 об/мин (166 с-1).

За 1 оборот винт пройдет расстояние Н = v/n= (22/166) м = 0,13 м, т. е. шаг винта Н — 130 мм.

     Более детально ознакомиться со способами расчета воздушного винта можно в замечательной книге Жидкова Станислава «Секреты высоких скоростей кордовых моделей самолетов» начиная с 113 страницы

     Если вам нужны простые советы и рекомендации по выбору воздушного винта для своей модели, смотрите тут.

Первый этап расчета воздушного винта

Расчет винта условно можно разделить на три последовательных этапа.

Целью первого этапа расчета является определение предполагаемых радиуса, тяги и КПД винта.

Исходными данными первого этапа являются:

Расчет целесообразно вести с использованием международной системы единиц СИ.

Если частота вращения винта задана в оборотах в минуту, то, воспользовавшись формулой

ее необходимо перевести в радианы в секунду.

Расчетная скорость винта V выбирается в зависимости от назначения СЛА и величины

где К-расчетное максимальное аэродинамическое качество сверхлегкого самолета; m -взлетная масса.

При Э<1000 необходимо принимать V_o = 1,2V_отр , где V_отр -расчетная скорость отрыва самолета.

При значениях величины Э от 1000 до 1500 за расчетную скорость винта V_о целесообразно принимать крейсерскую скорость полета V_кр .

И при значениях Э более 1500 за расчетную скорость можно принять скорость, вычисленную по формуле

При выборе V_о следует учитывать то обстоятельство, что при заданной мощности двигателя уменьшение расчетной скорости V ведет к уменьшению максимальной скорости полета, а ее увеличение — к ухудшению взлетных характеристик СЛА.

Исходное значение желаемого КПД выше 0,8 для скоростных и выше 0,75 для нескоростных СЛА выбирать нецелесообразно, поскольку на практике это неосуществимо. Шаг его снижения первоначально можно принять равным 0,05 и затем уменьшать по мере приближения к действительному значению КПД.

На основании исходных данных последовательно определяются:

Если потребный радиус R окажется больше граничного R_ГР , то это значит, что первоначально заданный КПД получен быть не может. Необходимо уменьшить на выбранную величину и цикл повторить, начиная с определения нового значения ? .

Цикл повторяется до тех пор, пока не выполнится условие RR_ГР . Если это условие выполнилось, то далее производится проверка, не превышает ли окружная скорость конца лопасти u_К допустимое значение u_К.ГР .

Если u_К u_К.ГР , то задается новое значение на величину меньше предыдущего, и цикл повторяется.

После определения значений радиуса R, тяги Р и КПД винта можно переходить ко второму этапу расчета.